C++ में विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों को लूप के विभिन्न सेटों का उपयोग करके मुद्रित किया जा सकता है जिनमें पिरामिड, आयत, वर्ग आदि शामिल हैं। C++ में त्रिकोण परिवार में एक विशिष्ट जोड़ पास्कल का त्रिकोण है जो तत्वों को त्रिकोणीय आकार में मुद्रित करने के लिए एक विशिष्ट एल्गोरिदम का उपयोग करता है।
C++ में पास्कल का त्रिभुज
C++ में पास्कल का त्रिभुज त्रिकोणीय तरीके से व्यवस्थित द्विपद गुणांकों की एक सरणी है। प्रत्येक पंक्ति में तत्वों की संख्या पंक्तियों की संख्या के बराबर होती है, और प्रत्येक पंक्ति के पहले और अंतिम तत्वों को 1 पर सेट किया जाता है। पंक्ति में प्रत्येक प्रविष्टि द्विपद गुणांक है और संख्या का मान योगात्मक गुण लागू करके चुना जाता है। इस प्रकार कि त्रिभुज में प्रत्येक तत्व उपरोक्त दो तत्वों को जोड़ने पर और ऊपर के बाएँ तत्वों को जोड़ने पर भी प्राप्त होता है। पास्कल त्रिभुज के लिए द्विपद गुणांक का सूत्र
सी ( रेखा, एन ) = रेखा ! / ( ( रेखा - एन ) ! * एन )
पास्कल के त्रिभुज को लागू करने की सरल विधि लूप चलाना और प्रत्येक लूप में द्विपद गुणांक विधि को लागू करना है।
नेस्टेड लूप का उपयोग करते हुए पास्कल का त्रिभुज
यह एक स्रोत कोड है जिसका उपयोग C++ में पास्कल के त्रिभुज को मुद्रित करने के लिए किया जाता है:
#शामिल
का उपयोग करते हुए नाम स्थान कक्षा ;
int यहाँ मुख्य ( )
{
int यहाँ पंक्तियों ;
अदालत << 'पास्कल त्रिभुज के लिए पंक्तियों की संख्या दर्ज करें':' ;
खाना >> पंक्तियों ;
अदालत << अंतः ;
के लिए ( int यहाँ मैं = 0 ; मैं < पंक्तियों ; मैं ++ )
{
int यहाँ वैल = 1 ;
के लिए ( int यहाँ जे = 1 ; जे < ( पंक्तियों - मैं ) ; जे ++ )
{
अदालत << ' ' ;
}
के लिए ( int यहाँ क = 0 ; क <= मैं ; क ++ )
{
अदालत << ' '' << वैल ;
वैल = वैल * ( मैं - क ) / ( क + 1 ) ;
}
अदालत << अंतः << अंतः ;
}
अदालत << अंतः ;
वापस करना 0 ;
}
उपयोगकर्ता को पास्कल त्रिभुज के लिए पंक्तियों की संख्या दर्ज करने के लिए कहा जाता है। फॉर लूप का उपयोग 0 वीं पंक्ति से शुरू होने वाली प्रत्येक पंक्ति के माध्यम से पुनरावृत्त करने के लिए किया जाता है और उपयोगकर्ता द्वारा निर्धारित पंक्तियों की अधिकतम संख्या तक पहुंचने तक पुनरावृत्त होता रहता है। त्रिभुज को वांछित आकार देने के लिए प्रत्येक संख्या के बीच तीन रिक्त स्थान जोड़े जाते हैं। फॉर लूप का उपयोग एक पंक्ति में पंक्तियों और तत्वों की संख्या को समान रखने के लिए किया जाता है। फिर त्रिभुज में तत्वों के मान की गणना के लिए द्विपद गुणांक सूत्र लागू किया जाता है।
उपयोगकर्ता त्रिकोण की पंक्तियों की संख्या 10 दर्ज करता है। सेट मापदंडों के अनुसार पास्कल का त्रिकोण कंसोल विंडो पर मुद्रित होता है।
समकोण पास्कल त्रिभुज
यह समकोण पास्कल त्रिभुज को मुद्रित करने के लिए लिखा गया एक उदाहरण प्रोग्राम है।
#शामिल हैका उपयोग करते हुए नाम स्थान कक्षा ;
खालीपन प्रिंटपास्कल ( int यहाँ एन )
{
int यहाँ आगमन [ एन ] [ एन ] ;
के लिए ( int यहाँ रेखा = 0 ; रेखा < एन ; रेखा ++ )
{
के लिए ( int यहाँ मैं = 0 ; मैं <= रेखा ; मैं ++ )
{
अगर ( रेखा == मैं || मैं == 0 )
आगमन [ रेखा ] [ मैं ] = 1 ;
अन्य
आगमन [ रेखा ] [ मैं ] = आगमन [ रेखा - 1 ] [ मैं - 1 ] +
आगमन [ रेखा - 1 ] [ मैं ] ;
अदालत << आगमन [ रेखा ] [ मैं ] << ' ' ;
}
अदालत << ' \एन ' ;
}
}
int यहाँ मुख्य ( )
{
int यहाँ एन ;
अदालत << 'पास्कल त्रिभुज के लिए पंक्तियों की संख्या दर्ज करें':' ;
खाना >> एन ;
प्रिंटपास्कल ( एन ) ;
वापस करना 0 ;
}
इस स्रोत कोड में,
उपयोगकर्ता पास्कल के त्रिभुज में रेखाओं के लिए कई 6 दर्ज करता है, और समकोण पास्कल के त्रिभुज को मुद्रित करने के लिए एल्गोरिदम निष्पादित किया जाता है।
निष्कर्ष
C++ में पास्कल का त्रिभुज त्रिकोणीय तरीके से व्यवस्थित द्विपद गुणांकों की एक सरणी है। एक सहायक सरणी घोषित की गई है जो एक परिभाषित संख्या के त्रिकोण के लिए तत्वों को संग्रहीत करने में सक्षम है। प्रत्येक पंक्ति में तत्वों की संख्या पंक्तियों की संख्या के बराबर होती है, और प्रत्येक पंक्ति के पहले और अंतिम तत्वों को 1 पर सेट किया जाता है। पंक्ति में प्रत्येक प्रविष्टि द्विपद गुणांक है और संख्या का मान योगात्मक गुण लागू करके चुना जाता है। इस प्रकार कि त्रिभुज में प्रत्येक तत्व उपरोक्त दो तत्वों को जोड़ने पर और ऊपर के बाएँ तत्वों को जोड़ने पर भी प्राप्त होता है।