MATLAB में मैट्रिक्स डिवीजन कैसे काम करता है
MATLAB में मैट्रिक्स डिवीजन नियमित डिवीजन से थोड़ा अलग है। जब आप दो आव्यूहों को विभाजित करते हैं, तो MATLAB वास्तव में तत्व-वार विभाजन करता है। इसका मतलब यह है कि पहले मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व दूसरे मैट्रिक्स में संबंधित तत्व से विभाजित होता है और यहां MATLAB में दो मैट्रिक्स को विभाजित करने के कुछ तरीके दिए गए हैं:
1: एमएलडिवाइड (ए \ बी)
बैकस्लैश ऑपरेटर (\) द्वारा प्रस्तुत एमएलडिवाइड फ़ंक्शन का उपयोग समीकरणों की रैखिक प्रणालियों को हल करने के लिए किया जाता है। यह समाधान वेक्टर X ढूंढता है जो समीकरण A * X = B को संतुष्ट करता है। mldivide फ़ंक्शन इनपुट मैट्रिक्स के गुणों के आधार पर समाधान की विधि को स्वचालित रूप से समायोजित करता है।
ए = [ 1 2 ; 3 4 ] ;
बी = [ 5 ; 6 ] ;
एक्स = ए \ बी;
डिस्प ( एक्स ) ;
उत्पादन
2: आरडिवाइड (ए./बी)
डॉट डिवीजन ऑपरेटर (./) द्वारा इंगित आरडीवाइड फ़ंक्शन, दो मैट्रिक्स ए और बी के बीच तत्व-वार विभाजन का संचालन करता है। यह मैट्रिक्स ए में प्रत्येक तत्व को मैट्रिक्स बी में संबंधित तत्व से विभाजित करता है, जिससे मेल खाने वाले आयामों के साथ एक नया मैट्रिक्स उत्पन्न होता है। मूल मैट्रिक्स.
ए = [ 10 बीस ; 30 40 ] ;
बी = [ 2 4 ; 5 10 ] ;
परिणाम = ए. / बी;
डिस्प ( परिणाम ) ;
उत्पादन
3: विभाजित करें (ए .\ बी)
डॉट बैकस्लैश ऑपरेटर (.\) द्वारा दर्शाया गया एलडीवाइड फ़ंक्शन, आरडीवाइड के विपरीत क्रम में तत्व-वार विभाजन का संचालन करता है। यह मैट्रिक्स बी में प्रत्येक तत्व के मैट्रिक्स ए में संबंधित तत्व द्वारा विभाजन की गणना करता है, जिसके परिणामस्वरूप इनपुट मैट्रिक्स से मेल खाने वाले आयामों के साथ एक नया मैट्रिक्स बनता है।
बी = [ 10 बीस ; 30 40 ] ;
परिणाम = बी .\ ए;
डिस्प ( परिणाम ) ;
उत्पादन
4: मर्डविवाइड (ए/बी)
फॉरवर्ड स्लैश ऑपरेटर (/) द्वारा दर्शाया गया mrdivide फ़ंक्शन, मैट्रिक्स राइट डिवीजन करता है। इसका उपयोग समीकरणों की रैखिक प्रणालियों को हल करने के लिए किया जाता है जहां दाईं ओर के मैट्रिक्स को बाईं ओर के मैट्रिक्स से विभाजित किया जाता है। परिणाम समाधान मैट्रिक्स X है जो समीकरण X * A = B को संतुष्ट करता है।
बी = [ 5 6 ; 7 8 ] ;
एक्स = बी / ए;
डिस्प ( एक्स ) ;
उत्पादन
टिप्पणी : यदि आउटपुट '-' प्रदर्शित कर रहा है, तो इसका मतलब है कि रैखिक प्रणाली में कोई अद्वितीय समाधान नहीं है, या यह असंगत है, जिसका अर्थ है कि ऐसा कोई समाधान नहीं है जो सभी समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करता हो।
निष्कर्ष
MATLAB में मैट्रिक्स डिवीजन रैखिक प्रणालियों को हल करने, तत्व-वार विभाजन करने और संख्यात्मक गणना करने के लिए शक्तिशाली उपकरण प्रदान करता है। mldivide, rddivide, ldvide, और mrdvide फ़ंक्शंस का उपयोग करके, आप जटिल गणनाओं को कुशलतापूर्वक संभाल सकते हैं और समस्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला से निपट सकते हैं।