जटिल सर्किट का विश्लेषण करना अक्सर एक कठिन काम हो सकता है, और उस स्थिति में, थेवेनिन का प्रमेय डीसी सर्किट को सरल बनाने और समझने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण प्रदान करके बचाव में आता है। इस प्रमेय का उपयोग करके, इंजीनियर जटिल नेटवर्क को सरल समकक्ष सर्किट में तोड़ सकते हैं, जिससे विश्लेषण अधिक प्रबंधनीय हो जाता है। इस लेख में, हम थेवेनिन के प्रमेय के सार का पता लगाएंगे, और अपनी समझ को मजबूत करने के लिए व्यावहारिक उदाहरण प्रदान करेंगे।
थेवेनिन का प्रमेय
थेवेनिन के प्रमेय के अनुसार, प्रतिरोधकों, वोल्टेज स्रोतों और वर्तमान स्रोतों से बने किसी भी रैखिक, द्विपक्षीय नेटवर्क को एक सर्किट द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है जो केवल एक वोल्टेज स्रोत और एक प्रतिरोधी को समकक्ष के रूप में उपयोग करता है। थेवेनिन समतुल्य सर्किट इस संघनित सर्किट को दिया गया नाम है।
थेवेनिन समतुल्य सर्किट के दो प्राथमिक भाग हैं, एक है थेवेनिन वोल्टेज (V वां ) और दूसरा है थेवेनिन प्रतिरोध (आर वां ). थेवेनिन वोल्टेज रुचि के टर्मिनलों पर ओपन-सर्किट वोल्टेज का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि थेवेनिन प्रतिरोध उन टर्मिनलों के बीच प्रतिरोध को दर्शाता है जब सभी स्वतंत्र स्रोत निष्क्रिय हो जाते हैं (उनके आंतरिक प्रतिरोधों के साथ प्रतिस्थापित)।
थेवेनिन के प्रमेय को लागू करना
किसी दिए गए जटिल डीसी सर्किट के थेवेनिन समकक्ष सर्किट को निर्धारित करने के लिए, इन चरणों का पालन करें:
कदम 1: उन टर्मिनलों की पहचान करें जिन पर आप समतुल्य सर्किट ढूंढना चाहते हैं।
चरण दो: इन टर्मिनलों से जुड़े सभी भार हटा दें।
चरण 3: टर्मिनलों पर सर्किट के ओपन-सर्किट वोल्टेज (Vth) की गणना करें।
चरण 4: सभी स्वतंत्र स्रोतों को निष्क्रिय करके और टर्मिनलों के बीच समतुल्य प्रतिरोध का निर्धारण करके थेवेनिन प्रतिरोध (Rth) की गणना करें।
चरण 5: Vth और Rth का उपयोग करके थेवेनिन समकक्ष सर्किट का पुनर्निर्माण करें।
उदाहरण
थेवेनिन प्रमेय को प्रदर्शित करने के लिए, मैंने एक सर्किट पर विचार किया है जिसमें समानांतर में तीन प्रतिरोध और एक लोड प्रतिरोध और एक वोल्टेज स्रोत है:
सबसे पहले, हम लोड प्रतिरोध को हटाते हैं और लोड प्रतिरोध पर वोल्टेज की गणना करते हैं, इसलिए चूंकि प्रतिरोधक आर 1 और आर 2 श्रृंखला में हैं, इसलिए आर 3 के माध्यम से कोई करंट नहीं होगा। प्रतिरोधों के माध्यम से प्रवाहित धारा की गणना करने के लिए:
अब मान रखें:
अब प्रतिरोधों पर वोल्टेज की गणना:
तो, R1 और R2 पर वोल्टेज 16.5 वोल्ट है जिसका मतलब है कि लोड प्रतिरोध पर वोल्टेज भी 16.5 V होगा इसलिए थेवेनिन वोल्टेज 16.5 वोल्ट है
चरण दो: अब सर्किट में वोल्टेज स्रोत को छोटा करें और निम्नलिखित समीकरण के लिए थेवेनिन प्रतिरोध की गणना करें:
अब हमारे पास थेवेनिन वोल्टेज और प्रतिरोध है, इसलिए अब ओम नियम का उपयोग करके हम लोड करंट की गणना करते हैं:
लोड वोल्टेज उपयोग की गणना करने के लिए:
नीचे उस सर्किट के लिए थेवेनिन समतुल्य सर्किट है जिस पर मैंने पहले विचार किया था:
निष्कर्ष
थेवेनिन का प्रमेय जटिल डीसी सर्किट को अधिक प्रबंधनीय थेवेनिन समकक्ष सर्किट में सरल बनाने के लिए एक शक्तिशाली तकनीक प्रदान करता है। मैश्ड-अप नेटवर्क को एकल वोल्टेज स्रोत और अवरोधक के साथ बदलकर, इंजीनियर सर्किट व्यवहार का अधिक प्रभावी ढंग से विश्लेषण और समझ सकते हैं।