इस गाइड में, हम C++ में तरीकों के साथ GCD खोजने के लिए विभिन्न पैटर्न का विश्लेषण करेंगे।
जीसीडी खोजने के लिए सी ++ प्रोग्राम
सी ++ में, सबसे बड़ा सकारात्मक पूर्णांक प्राप्त करने के लिए जो दो प्रदान की गई संख्याओं को बिना कोई शेष छोड़े विभाजित करता है, जीसीडी (ग्रेटेस्ट कॉमन डिवाइज़र) का उपयोग करें। यह भिन्नों को सरल बनाने और सामान्य कारकों से जुड़े मुद्दों को हल करने में सहायता करता है। प्रोग्राम में जीसीडी फ़ंक्शन दो इनपुट पूर्णांकों के बीच सबसे बड़ा सामान्य कारक लौटाता है।
C++ दो नंबरों के GCD की गणना के लिए कई तरीके प्रदान करता है। उनमें से कुछ का वर्णन नीचे किया गया है।
विधि 1: C++ में यूक्लिडियन-एल्गोरिदम का उपयोग करके GCD खोजें
' यूक्लिडियन एल्गोरिथम दो अलग-अलग नंबरों के GCD को निर्धारित करने के लिए एक व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली और विश्वसनीय विधि है। यह इस तथ्य पर आधारित है कि दो पूर्णांकों के लिए GCD अपरिवर्तित रहता है यदि एक छोटी संख्या (पूर्णांक) को बड़े से घटाया जाता है, और यह दृष्टिकोण तब तक चलता रहता है जब तक कि कोई भी पूर्णांक शून्य नहीं हो जाता।
आइए नीचे दिए गए उदाहरण पर एक नजर डालते हैं, यहां हम यूक्लिडियन एल्गोरिथम का उपयोग करके दो नंबरों का (जीसीडी) पता लगा रहे हैं। सबसे पहले, आवश्यक पुस्तकालयों को शामिल करें:
#शामिल
का उपयोग करते हुए नाम स्थान कक्षा ;
यहाँ:
- ' <आईओस्ट्रीम> “हेडर फाइल में इनपुट और आउटपुट स्ट्रीम शामिल हैं, जो इनपुट और आउटपुट ऑपरेशंस को सक्षम बनाता है।
- ' नेमस्पेस एसटीडी का उपयोग करना ” एक निर्देश है जो एसटीडी नेमस्पेस से आने वाले नामों का उपयोग करना आसान बनाता है।
फिर, घोषित करें ' Find_GCD () 'फ़ंक्शन जो दो पूर्णांक पैरामीटर लेता है' मान 1 ' और ' मान 2 ' क्रमश। अगला, 'का उपयोग करें अगर 'जांच करने के लिए बयान' मान 1 'जो हमेशा बड़ा और बराबर होगा' मान 2 ”। इसके बाद, एक ' जबकि 'लूप का उपयोग किया जाता है जो स्थिति तक मूल्य वापस करना जारी रखता है' मान 2! = 0 'झूठा हो जाता है। 'जबकि' लूप के अंदर, 'मान 1' को 'मान 2' से विभाजित किया जाता है और परिणाम को 'में सहेजता है' शेष ' चर।
'Value1' और 'Value2' के मान अपडेट किए जाते हैं क्योंकि 'मान 1' 'मान 2' का वर्तमान मान बन जाता है, और 'मान 2' परिकलित 'शेष' बन जाता है। लूप तब तक जारी रहता है जब तक 'वैल्यू 2' 0 नहीं हो जाता, उस बिंदु पर यूक्लिडियन एल्गोरिथम के साथ जीसीडी पाया गया है। अंत में, 'value1' को 'find_GCD' फ़ंक्शन पर लौटाएं।
int यहाँ find_GCD ( int यहाँ मान1, int यहाँ मान 2 ) {अगर ( मान 2 > मान 1 ) {
बदलना ( मान 1, मान 2 ) ;
}
जबकि ( मान 2 ! = 0 ) {
int यहाँ शेष = मान 1 % मान 2 ;
मान 1 = मान 2 ;
मान 2 = शेष ;
}
वापस करना मान 1 ;
}
में ' मुख्य() 'फ़ंक्शन, घोषित' संख्या 1 ' और संख्या 1 ' चर। फिर, 'का प्रयोग करें अदालत ” बयान उपयोगकर्ताओं से इनपुट प्राप्त करने के लिए। अगला, ' खाना ' ऑब्जेक्ट का उपयोग मानक इनपुट से दर्ज किए गए पूर्णांकों को पढ़ने और उन्हें 'num1' और 'num2' चर में सहेजने के लिए किया जाता है। उसके बाद, 'कहा जाता है Find_GCD () ' विधि जो 'num1' और 'num2' को पैरामीटर के रूप में लेती है, और परिणामों को 'संख्या' में संग्रहीत करती है my_result ' चर। अंत में, इस्तेमाल किया ' अदालत ' साथ ' << कंसोल पर अनुमानित जीसीडी प्रिंट करने के लिए सम्मिलन ऑपरेटर:
int यहाँ मुख्य ( ) {int यहाँ नंबर 1, नंबर 2 ;
अदालत << 'दो नंबर दर्ज करें' << endl ;
खाना >> संख्या 1 >> num2 ;
int यहाँ my_result = find_GCD ( नंबर 1, नंबर 2 ) ;
अदालत << 'यूक्लिडियन एल्गोरिथम का उपयोग करते हुए दो पूर्णांकों का GCD:' << my_result << endl ;
वापस करना 0 ;
}
उत्पादन
विधि 2: C++ में पुनरावर्ती रूप से GCD का पता लगाएं
सी ++ में जीसीडी की गणना करने के लिए एक और तरीका पुनरावर्ती रूप से if कथन का उपयोग कर रहा है। आइए नीचे दिए गए सरल प्रोग्राम उदाहरण को C ++ में देखें।
नीचे दिए गए कोड में, परिभाषित करें ' कैलकुलेट_जीसीडी () दो नंबरों के जीसीडी की गणना करने के लिए फ़ंक्शन। यह दो पूर्णांक पैरामीटर लेता है, ' ए ' और ' बी ”। यह जांच करेगा कि क्या ' बी 'के बराबर है' 0 ', फिर' वापस करें ए ”। अन्यथा ' कैलकुलेट_जीसीडी () 'फ़ंक्शन रिकर्सिवली पैरामीटर के साथ कॉल करता है' बी ' और ' एक% ख ':
#शामिलका उपयोग करते हुए नाम स्थान कक्षा ;
int यहाँ परिकलित करें_Gcd ( int यहाँ ए, int यहाँ बी )
{
अगर ( बी == 0 )
वापस करना ए ;
वापस करना परिकलित करें_Gcd ( बी ० ए % बी ) ;
}
इसके बाद, 'num1' और 'num2' चरों को 'के अंदर घोषित करें' मुख्य() ' समारोह। इसके बाद, 'का प्रयोग करें अदालत ' प्रदर्शित करने के लिए कथन ' दो नंबर दर्ज करें 'संदेश, फिर' खाना 'ऑब्जेक्ट उन चरों को पढ़ता है और सहेजता है जो उपयोगकर्ता द्वारा दर्ज किए जाते हैं। आगे बढ़ते हुए, आह्वान किया ' कैलकुलेट_जीसीडी () ' इनपुट मान 'num1' और 'num2' के साथ कार्य करता है। के अंदर सहेजा गया ' परिणाम ” चर और इस्तेमाल किया “ अदालत 'परिणामी मूल्य प्रदर्शित करने के लिए:
int यहाँ मुख्य ( ){
int यहाँ नंबर 1, नंबर 2 ;
अदालत << 'दो नंबर दर्ज करें:' <> संख्या 1 >> num2 ;
int यहाँ परिणाम = परिकलित करें_Gcd ( नंबर 1, नंबर 2 ) ;
अदालत << 'पुनरावर्ती पद्धति का उपयोग करते हुए दो नंबरों का GCD' << परिणाम << endl ;
वापस करना 0 ;
}
उत्पादन
विधि 3: C++ में for Loop का उपयोग करके GCD खोजें
नीचे दिए गए प्रोग्राम ने सबसे बड़े सामान्य विभाजक को खोजने के लिए 'फॉर' लूप का उपयोग किया:
#शामिल करनाका उपयोग करते हुए नाम स्थान कक्षा ;
int यहाँ मुख्य ( ) {
int यहाँ मान 1, मान 2, जीसीडी ;
अदालत << 'पूर्णांक प्रकार के दो मान दर्ज करें' <> मान 1 >> मान 2 ;
अगर ( मान 2 > मान 1 ) {
int यहाँ अस्थायी = मान 2 ;
मान 2 = मान 1 ;
मान 1 = अस्थायी ;
}
के लिए ( int यहाँ मैं = 1 ; मैं <= मान 2 ; ++ मैं ) {
अगर ( मान 1 % मैं == 0 && मान 2 % मैं == 0 ) {
gcd = मैं ;
}
}
अदालत << 'लूप के लिए उपयोग करने वाले दो मानों का GCD:' << gcd ;
वापस करना 0 ;
}
उपरोक्त कोड में, पहले तीन पूर्णांक चर घोषित करें ' मान 1 ”, “ मान 2 ', और ' gcd ' के अंदर ' मुख्य() ' समारोह। अगला, 'का उपयोग करें अदालत ” उपयोगकर्ताओं से इनपुट मान प्राप्त करने के लिए ऑब्जेक्ट। उपयोगकर्ता के इनपुट मान 'मान 1' और 'मान 2' में 'का उपयोग करके सहेजे जाते हैं' >> 'ऑपरेटर' के साथ खाना ' वस्तु। फिर, 'का प्रयोग करें अगर 'कथन यह जांचने के लिए कि क्या' मान 1 ' है ' > ' बजाय ' मान 2 'यह जाँच कर कि क्या' अस्थायी ” वेरिएबल 'वैल्यू 2' रखता है और फिर इसे 'वैल्यू 1' को 'वैल्यू 2' और 'टेम्प' को 'वैल्यू 1' पर असाइन करता है। इसके बाद, 'फॉर' लूप अंदर तक पुनरावृत्त होता है ' अगर ” स्थिति संतुष्ट है। अंत में, 'का प्रयोग करें अदालत 'परिणाम प्रिंट करने के लिए कथन। निम्नलिखित नुसार:
आपने GCD खोजने के लिए C++ प्रोग्रामिंग विधियों के बारे में सीखा है।
निष्कर्ष
GCD गणित की एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो उपयोगकर्ताओं को सबसे बड़ा धनात्मक पूर्णांक निर्धारित करने में मदद करती है जो दोनों संख्याओं को बिना किसी शेष के विभाजित करता है। C++ में GCD को खोजने के लिए कई तरीकों का उपयोग किया जाता है, जैसे “ यूक्लिडियन एल्गोरिथम', ' पुनरावर्ती ', और ' के लिए ' कुंडली। इस गाइड में, हमने GCD खोजने के लिए C++ प्रोग्रामिंग विधियों का वर्णन किया है।