यह गाइड हमें सिखाएगा कि MATLAB में गैर-रेखीय समीकरण प्रणाली के समाधान की गणना कैसे करें fsolve() समारोह।
MATLAB में अरेखीय समीकरण प्रणाली को कैसे हल करें?
fsolve() MATLAB में एक अंतर्निहित फ़ंक्शन है जिसका उपयोग हल करने के लिए किया जाता है अरेखीय समीकरणों की प्रणाली एकाधिक चर के साथ. यदि समीकरणों की संख्या अज्ञातों की संख्या के समान है, तो एक प्रणाली का समाधान अरेखीय समीकरण संख्यात्मक होगा; अन्यथा, समाधान वांछित चर के संदर्भ में प्रतीकात्मक होगा। प्रत्येक चर में अरेखीय समीकरणों की प्रणाली इसके क्रम के आधार पर एक या एकाधिक समाधान हो सकते हैं।
वाक्य - विन्यास
fsolve() फ़ंक्शन a को हल करने के लिए एक सरल वाक्यविन्यास का अनुसरण करता है अरेखीय समीकरणों की प्रणाली मैटलैब में.
एक्स = एफसमाधान ( मज़ा,x0 )
एक्स = एफसमाधान ( मज़ा,x0,विकल्प )
यहाँ:
कार्यक्रम x = fहल करता है(मज़ा, x0) बिंदु से प्रारंभ करके अरेखीय समीकरणों की प्रणाली को हल करता है X 0 .
कार्यक्रम x = fहल करता है(मज़ा, x0, विकल्प) विकल्पों में निर्दिष्ट अनुकूलन विधियों का उपयोग करके समीकरणों की गैर-रेखीय प्रणाली को हल करता है।
टिप्पणी: विकल्प डिफ़ॉल्ट रूप से उपयोग करते हैं न्यूटन रैपसन अरेखीय समीकरणों की प्रणालियों के समाधान की गणना करने की विधि। आप अन्य विधियाँ निर्दिष्ट कर सकते हैं, जैसे ट्रस्ट क्षेत्र, Levenberg-Marquardt , और दूसरे।
उदाहरण
का उपयोग करके अरेखीय समीकरणों की प्रणाली को हल करने का तरीका जानने के लिए दिए गए उदाहरणों का पालन करें fsolve() MATLAB में कार्य करें।
उदाहरण 1: MATLAB में 2 अरेखीय समीकरणों को हल करना
दिया गया उदाहरण सबसे पहले एक MATLAB उपयोगकर्ता-परिभाषित फ़ंक्शन बनाता है जिसका नाम है अरेखीय_प्रणाली जिसमें दो अरेखीय समीकरणों की प्रणाली शामिल है।
समारोह एफ = नॉनलाइनियर_सिस्टम ( एक्स )एफ ( 1 ) = ऍक्स्प ( sqrt ( ( एक्स ( 1 ) +x ( 2 ) ) ) ) - एक्स ( 2 ) * ( 1 + sqrt ( एक्स ( 1 ) ) ) ;
एफ ( 2 ) = एक्स ( 1 ) * बिना ( एक्स ( 2 ) ) + एक्स ( 2 ) * ओल ( एक्स ( 1 ) ) - 0.1 ;
अब हम गैर-रेखीय समीकरणों की परिभाषित प्रणाली को हल करने के लिए फ़ंक्शन को किसी अन्य स्क्रिप्ट फ़ाइल में कॉल करते हैं fsolve(मज़ा, x0) बिंदु x0 = (0, 0) से शुरू होने वाला फ़ंक्शन।
मज़ा = @nonlinear_system;x0= [ 0 , 0 ] ;
एक्स = एफसमाधान ( मज़ा,x0 )
उदाहरण 2: बिंदु [-5,5] से प्रारंभ करके अरेखीय समीकरणों को हल करना
अब उपयोगकर्ता द्वारा परिभाषित फ़ंक्शन फ़ाइल नॉनलाइनियर_सिस्टम.एम में समीकरणों की परिभाषित प्रणाली पर विचार करें और बिंदु से शुरू होने वाले नॉनलाइनियर समीकरणों की उस प्रणाली को हल करने के लिए फ़ंक्शन को कॉल करें। x0 = [-5, 5] का उपयोग fsolve() समारोह।
मज़ा = @nonlinear_system;x0= [ - 5 , 5 ] ;
एक्स = एफसमाधान ( मज़ा,x0 )
अधिक जानकारी के लिए इसे पढ़ें मार्गदर्शक .
निष्कर्ष
गणित और इंजीनियरिंग में अरेखीय समीकरणों की प्रणाली को हल करना सबसे आम समस्या है। MATLAB हमें बिल्ट-इन प्रदान करता है fsolve() फ़ंक्शन जो हमें अरेखीय समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने की अनुमति देता है। इस गाइड में गैर-रेखीय समीकरणों की प्रणालियों को हल करने की मूल बातें शामिल हैं जो शुरुआती लोगों को इसकी कार्यप्रणाली को समझने में मदद करेंगी fsolve() MATLAB में कार्य करें।