यदि आप की कार्यप्रणाली से परिचित नहीं हैं आदर्श() फ़ंक्शन, यह ब्लॉग आपको सिखाएगा कि MATLAB में इस फ़ंक्शन को कैसे कार्यान्वित किया जाए।
नॉर्म क्या है?
आदर्श एक गणितीय फ़ंक्शन है जिसे वास्तविक या जटिल वेक्टर स्थानों पर परिभाषित किया गया है। यह एक गैर-नकारात्मक अदिश मान है जो किसी वेक्टर या मैट्रिक्स की लंबाई, आकार या परिमाण का वर्णन करता है। मानक के कई अनुप्रयोग हैं जैसे इसका उपयोग मूल बिंदु से दूरी ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है। वेक्टर के मानदंड का उपयोग वेक्टर के आकार की तुलना करने के लिए भी किया जा सकता है, अर्थात बड़े मानदंड वाले वेक्टर को छोटे मानदंड वाले वेक्टर से लंबा कहा जाता है।
नॉर्म के प्रकार
ये कई प्रकार के होते हैं आदर्श , और सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले इस प्रकार हैं:
यूक्लिडियन मानदंड वेक्टर तत्वों के वर्ग के योग के वर्गमूल के रूप में परिभाषित सबसे सामान्य मानदंड है; उदाहरण के लिए, [4 7 9] का यूक्लिडियन मानदंड बराबर है sqrt(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12.0830459 .
अनंत मानदंड वेक्टर में किसी भी तत्व के अधिकतम निरपेक्ष मान के रूप में परिभाषित किया गया है; उदाहरण के लिए, अनंत मानदंड सदिश का [4, 7, 9] के बराबर है 9 .
पी मानदंड का सामान्यीकरण है यूक्लिडियन मानदंड और मैनहट्टन मानदंड इसे एक वेक्टर में तत्वों की पी-वें शक्ति के योग के पी-वें मूल के रूप में परिभाषित किया गया है; उदाहरण के लिए, पी मानदंड वेक्टर का [4, 7, 9} के बराबर है मानदंड([4, 7, 9], पी) = (4^पी + 7^पी + 9^पी)^(1/पी) .
MATLAB में नॉर्म कैसे खोजें?
हम बिल्ट-इन का उपयोग करके MATLAB में वेक्टर या मैट्रिक्स का मानदंड आसानी से पा सकते हैं आदर्श() समारोह। यह फ़ंक्शन मैट्रिक्स या वेक्टर को एक तर्क के रूप में लेता है और एक गैर-नकारात्मक स्केलर मान लौटाता है जो किसी दिए गए वेक्टर या मैट्रिक्स के मानदंड का प्रतिनिधित्व करता है।
वाक्य - विन्यास
आदर्श() फ़ंक्शन का सिंटैक्स नीचे दिया गया है:
n = मानक(वेक्ट)एन = मानक(वेक्ट,पी)
n = मानक(ए)
एन = मानक (ए, पी)
यहाँ,
- n = मानक(वेक्ट) दिए गए वेक्टर वेक्टर के यूक्लिडियन मानदंड या 2-मानदंड की गणना करने के लिए उपज। n का मान भी वेक्टर के परिमाण के बराबर है इसलिए इसे यूक्लिडियन लंबाई भी कहा जाता है।
- एन = मानक(वेक्ट, पी) सामान्यीकृत वेक्टर पी मानदंड की गणना करने के लिए उपज।
- n = मानक(ए) दिए गए मैट्रिक्स ए का यूक्लिडियन मानदंड या 2-मानदंड प्रदान करता है जो मैट्रिक्स ए के अधिकतम एकवचन मान के बराबर होता है।
- एन = मानक (ए, पी) सामान्यीकृत मैट्रिक्स पी मानदंड देता है।
- जब हमारे पास p=1 होता है, तो n मैट्रिक्स के अधिकतम निरपेक्ष कॉलम योग के बराबर होता है।
- जब हमारे पास p=2 होता है, तो n लगभग अधिकतम (svd(A)) के बराबर होता है।
- जब हमारे पास p=inf होता है, तो n मैट्रिक्स की अधिकतम निरपेक्ष पंक्ति राशि के बराबर होता है।
उदाहरण
के कार्यान्वयन को समझने के लिए कुछ उदाहरणों पर विचार करें आदर्श() MATLAB में कार्य करें।
उदाहरण 1: मानक (वेक्ट) फ़ंक्शन का उपयोग करके वेक्टर का मानदंड कैसे खोजें?
इस उदाहरण में, हम इसका उपयोग करके दिए गए वेक्टर के मानदंड की गणना करते हैं आदर्श(वेक्ट) समारोह।
बार = [5 -9 0 6.9 3 5];n = मानक(वेक्ट)
उदाहरण 2: मानदंड (वेक्ट, पी) फ़ंक्शन का उपयोग करके वेक्टर के मानदंड की गणना कैसे करें?
यह उदाहरण का उपयोग करके दिए गए वेक्टर के मानदंड की गणना करता है मानक(वेक्ट, पी) समारोह। यहां हमने सेट किया है पी=1 और वेक्टर वेक्टर के मानदंड-1 की गणना करें।
बार = [5 -9 0 6.9 3 5];n = आदर्श(सदिश, 1)
उदाहरण 3: मानक (ए) फ़ंक्शन का उपयोग करके मैट्रिक्स के मानदंड की गणना कैसे करें?
दिए गए उदाहरण का उपयोग करता है मानक(ए) दिए गए मैट्रिक्स के मानदंड की गणना करने का कार्य।
ए = जादू(3);n = मानक(ए)
उदाहरण 4: मानदंड (ए, पी) फ़ंक्शन का उपयोग करके मैट्रिक्स के मानदंड की गणना कैसे करें?
यह MATLAB कोड दिए गए मैट्रिक्स के मानदंड का उपयोग करके गणना करता है मानक(ए, पी) p = inf सेट करके कार्य करें।
ए = जादू(3);एन = मानक (ए, इंफ)
निष्कर्ष
मानदंड वास्तविक और जटिल वेक्टर स्थानों पर किया जाने वाला एक गणितीय ऑपरेशन है। यह एक अदिश गैर-नकारात्मक मान लौटाता है जो दिए गए मैट्रिक्स या वेक्टर के आकार या लंबाई को परिभाषित करता है। MATLAB में, वेक्टर या मैट्रिक्स के मानदंड की गणना बिल्ट-इन का उपयोग करके की जा सकती है आदर्श() समारोह। यह मार्गदर्शिका कुछ उदाहरण प्रदान करके मानदंडों की मूल बातें, उनके प्रकार और MATLAB में मानदंड कैसे खोजें, प्रदान करती है।