रूपरेखा:
कैपेसिटर के आकार की गणना कैसे करें
कैपेसिटर के आकार की गणना कैसे करें
किसी सर्किट को डिज़ाइन करते समय घटकों की रेटिंग निर्धारित करना महत्वपूर्ण है क्योंकि सर्किट का वांछित आउटपुट प्राप्त करने के लिए उचित रेटिंग वाले घटकों का होना आवश्यक है। इसी तरह, सर्किट में कैपेसिटर का उपयोग करने के लिए हम आमतौर पर उपयुक्त कैपेसिटेंस वाला कैपेसिटर ढूंढते हैं जो दूसरे शब्दों में कैपेसिटर के आकार को संदर्भित करता है। तो, संधारित्र के आकार को मापने के विभिन्न तरीके हैं और वे तरीके हैं:
- पारंपरिक पद्धति का उपयोग करना
- तालिका गुणक विधि का उपयोग करना
- स्टार्ट-अप ऊर्जा समीकरण का उपयोग करना
- कैपेसिटेंस समीकरण का उपयोग करना
विधि 1: पारंपरिक पद्धति का उपयोग करना
आमतौर पर, कैपेसिटर का आकार मुख्य रूप से सर्किट में आवश्यक कैपेसिटेंस के मूल्य पर निर्भर करता है। इस पारंपरिक पद्धति का उपयोग मुख्य रूप से तब किया जाता है जब पावर फैक्टर में सुधार की आवश्यकता होती है, और केवीएआर पर मूल्य की आवश्यकता होती है। इस विधि में, पावर फैक्टर के दोनों कोणों के अंतर की स्पर्शरेखा की गणना की जाती है और फिर उपकरण की रेटेड पावर से गुणा किया जाता है।
तो, इस विधि को स्पष्ट करने के लिए, 5 किलोवाट की रेटेड शक्ति वाली तीन-चरण मोटर पर विचार करें, जिसका प्रारंभिक पावर फैक्टर 0.75 लैगिंग है, और 0.9 का पावर फैक्टर आवश्यक है। इसलिए, हमें KVAR में कैपेसिटेंस का मान या कैपेसिटर का आकार ज्ञात करना होगा जो पावर फैक्टर को 0.9 तक बढ़ा सकता है। यहाँ शक्ति कारक के लिए समीकरण है:
अब जब हम प्रारंभिक और आवश्यक शक्ति कारक जानते हैं, तो हम उपरोक्त समीकरण का उपयोग करके दोनों कारकों के लिए कोणों की गणना कर सकते हैं:
अब प्रारंभिक शक्ति कारक के लिए कोण 41.1 डिग्री है जबकि आवश्यक कोण 25.8 डिग्री है इसलिए अगले मानों को नीचे दिए गए समीकरण में रखें:
यह तीन-चरण मोटर के पावर फैक्टर को बेहतर बनाने के लिए आवश्यक कुल क्षमता है, इसलिए प्रति चरण आवश्यक क्षमता की गणना करने के लिए इस मान को तीन से विभाजित करें:
आम तौर पर हमारे पास फैराड में एक कैपेसिटेंस होता है इसलिए इसे फैराड में बदलने के लिए हम निम्नलिखित समीकरण का उपयोग कर सकते हैं लेकिन इसके लिए, आवृत्ति और वोल्टेज ज्ञात होना चाहिए:
तो अब यदि आवृत्ति 50 हर्ट्ज है और वोल्टेज 400 वोल्ट है तो आवश्यक धारिता होगी:
तो अब हमने कैपेसिटर के आकार की गणना की है और दिए गए मापदंडों के अनुसार, पावर फैक्टर में सुधार के लिए 13 माइक्रोफ़ारड के कैपेसिटर की आवश्यकता है।
इसके अलावा, केवीएआर से कैपेसिटेंस को फैराड में बदलने के लिए आप ओम नियम का उपयोग करके करंट और कैपेसिटिव रिएक्शन ज्ञात करने के बाद कैपेसिटिव रिएक्शन फॉर्मूला का उपयोग करते हैं। तो, इसे स्पष्ट करने के लिए मैं उसी पिछले उदाहरण का उपयोग कर रहा हूं इसलिए अब पहले वर्तमान की गणना करें:
अब कैपेसिटिव रिएक्शन की गणना के लिए ओम के नियम का उपयोग करें:
अब संधारित्र की धारिता ज्ञात करने के लिए कैपेसिटिव प्रतिक्रिया का उपयोग करें:
अब जैसा कि आप दोनों तरीकों से देख सकते हैं कि कैपेसिटेंस का मान समान है, इसलिए आप केवीएआर में कैपेसिटेंस को फैराड में परिवर्तित करने के लिए किसी एक विधि का उपयोग कर सकते हैं।
उदाहरण: केवीएआर और माइक्रोफ़ारड में कैपेसिटेंस की क्षमता की गणना
60 हर्ट्ज की आवृत्ति पर 500 वोल्ट की वोल्टेज आपूर्ति वाली एकल-चरण मोटर में 50 ए के वर्तमान के साथ 0.85 लैगिंग का पावर फैक्टर होता है। कैपेसिटर को समानांतर में जोड़कर पावर फैक्टर को 0.94 तक सुधारना आवश्यक है। . आवश्यक धारिता की गणना करके संधारित्र का आकार ज्ञात करें।
सबसे पहले, शक्ति कारक समीकरण का उपयोग करके दोनों शक्ति कारकों के कोणों की गणना करें:
अब आवश्यक धारिता की गणना करने के लिए हमें मोटर की रेटेड शक्ति की आवश्यकता है जिसकी गणना शक्ति सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:
अब स्वर्गदूतों के अंतर का स्पर्शरेखा लेकर और मोटर की शक्ति के साथ परिणाम को गुणा करके केवीएआर में समाई की गणना करें:
आम तौर पर हमारे पास फैराड में एक कैपेसिटेंस होता है इसलिए इसे फैराड में बदलने के लिए हम निम्नलिखित समीकरण का उपयोग कर सकते हैं लेकिन इसके लिए, आवृत्ति और वोल्टेज ज्ञात होना चाहिए:
तो अब हमने कैपेसिटर के आकार की गणना की है और दिए गए मापदंडों के अनुसार, पावर फैक्टर में सुधार के लिए 52 माइक्रोफ़ारड के कैपेसिटर की आवश्यकता है।
विधि 2: तालिका गुणक विधि का उपयोग करना
तालिका गुणक विभिन्न मानों का समूह है जिसे गुणक कारक कहा जाता है जिसके द्वारा आवश्यक शक्ति कारक प्राप्त किया जा सकता है। संधारित्र की आवश्यक क्षमता का पता लगाने के लिए प्रारंभिक और लक्ष्य शक्ति कारक के संबंध में गुणक कारक का चयन करने के लिए इस तालिका का उपयोग किया जाता है। तो, केवीएआर पर संधारित्र क्षमता की गणना करने के लिए बस शक्ति और गुणक कारक को गुणा करें:
तो यहां एक तालिका है जो विभिन्न शक्ति कारकों के लिए गुणक कारकों को दर्शाती है:
इसके अलावा, यदि आपको गुणक कारक ज्ञात करना है तो आप उपरोक्त सूत्र का उपयोग इस प्रकार कर सकते हैं:
उदाहरण: केवीएआर और फैराड में संधारित्र क्षमता आकार की गणना करें
एक लोड पर विचार करें जो 50 हर्ट्ज की आवृत्ति पर 208 वोल्ट के वोल्टेज वाली एसी बिजली आपूर्ति से 1 किलोवाट की बिजली लेता है। वर्तमान में, पावर फैक्टर 70 प्रतिशत लैगिंग पर है और इसे 91 प्रतिशत लैगिंग तक सुधारने के लिए, एक कैपेसिटर को समानांतर में कनेक्ट करने की आवश्यकता होती है। माइक्रोफ़ारड में संधारित्र का आकार ज्ञात करें।
प्रारंभिक शक्ति कारक 0.7 है और आवश्यक कारक 0.91 है इसलिए ऊपर दी गई तालिका का उपयोग करके हम देख सकते हैं कि 0.97 के लिए गुणक कारक 0.741 है इसलिए अब मान रख रहे हैं:
अब बस नीचे दिए गए समीकरण का उपयोग करके VAR को फैराड में बदलें:
तो अब हमने कैपेसिटर के आकार की गणना की है और दिए गए मापदंडों के अनुसार, पावर फैक्टर में सुधार के लिए 0.053 फैराड के कैपेसिटर की आवश्यकता है।
विधि 3: स्टार्ट-अप ऊर्जा समीकरण का उपयोग करना
संधारित्र की स्टार्ट-अप ऊर्जा वह ऊर्जा है जो 0 से पूर्ण तक चार्ज होने पर इसमें संग्रहीत होती है। यह विधि तब संभव है जब आपके पास पहले से ही स्टार्ट-अप ऊर्जा और संधारित्र की प्लेट के बीच संभावित अंतर हो। आम तौर पर ये पैरामीटर नहीं दिए जाते हैं, लेकिन यदि आपने इन पैरामीटरों की गणना की है तो नीचे दिए गए समीकरण का उपयोग करें:
तो, स्टार्ट-अप ऊर्जा और संभावित अंतर के आधार पर संधारित्र क्षमता खोजने के लिए, उपरोक्त समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
उदाहरण: कैपेसिटो के आकार की गणना करें आर
एक एकल-चरण मोटर पर विचार करें जिसके लिए 17 जे की स्टार्ट-अप ऊर्जा की आवश्यकता होती है और एसी आपूर्ति द्वारा प्रदान किया गया वोल्टेज 120 वोल्ट है, फिर मोटर द्वारा आवश्यक स्टार्ट-अप ऊर्जा की भरपाई के लिए संधारित्र का आकार ढूंढें।
अब आवश्यक स्टार्ट-अप ऊर्जा के लिए आवश्यक धारिता ज्ञात करने के लिए, मानों को ब्लो समीकरण में रखें:
तो अब हमने संधारित्र के आकार की गणना की है और दिए गए मापदंडों के अनुसार, आवश्यक स्टार्ट-अप ऊर्जा प्रदान करने के लिए 0.053 फैराड के संधारित्र की आवश्यकता है।
विधि 4: धारिता समीकरण का उपयोग करना
एक संधारित्र में धातु से बनी दो प्लेटें होती हैं जिन्हें आमतौर पर ढांकता हुआ नामक किसी भी इन्सुलेट सामग्री द्वारा अलग किया जाता है। ये प्लेटें एक निश्चित आकार में होती हैं और ढांकता हुआ का अपना पारगम्यता मान होता है, ये दोनों पैरामीटर संधारित्र क्षमता को बहुत प्रभावित करते हैं।
तो, संधारित्र के आकार की गणना करने का दूसरा तरीका आयामों और ढांकता हुआ गुणों से संबंधित इसके मापदंडों का उपयोग करना है। यदि आयामी पैरामीटर और इन्सुलेटर पैरामीटर ज्ञात हैं तो संधारित्र की धारिता की गणना करने का सूत्र यहां दिया गया है:
अब यहाँ A प्लेटों का क्षेत्रफल है और d संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी है, इसके अलावा, ϵ हे मुक्त स्थान और ϵ की पारगम्यता है आर ढांकता हुआ सामग्री की सापेक्ष पारगम्यता.
उदाहरण 1: संधारित्र की धारिता ज्ञात करना
500 सेमी क्षेत्रफल वाली धातु की प्लेटों वाले एक संधारित्र पर विचार करें 2 और प्लेटों के बीच की दूरी 0.1 मिमी है जो ढांकता हुआ सामग्री की मोटाई है। यदि ढांकता हुआ वायु है और यदि ढांकता हुआ 4 की सापेक्ष पारगम्यता वाला कागज है तो धारिता की गणना करें।
सबसे पहले, ढांकता हुआ हवा होने पर धारिता ज्ञात करना:
अब यदि परावैद्युत 4 की सापेक्ष विद्युतशीलता वाला कागज है तो धारिता होगी:
उदाहरण 2: संधारित्र की प्लेटों के क्षेत्रफल की गणना करना
यदि 1 माइक्रोफ़ारड की धारिता की आवश्यकता है और प्लेटों के बीच की दूरी 0.1 मिमी है तो संधारित्र की प्लेटों का क्षेत्रफल क्या होगा? हवा को एक डाइइलेक्ट्रिक के रूप में एक ऑक्साइड फिल्म के रूप में मानें जिसकी सापेक्ष पारगम्यता 10 है।
जैसा कि हम कैपेसिटेंस के सूत्र को जानते हैं, हम इसका उपयोग प्लेटों के क्षेत्र को खोजने के लिए कर सकते हैं जो वास्तव में कैपेसिटर के आकार को प्रभावित करेगा।
तो अब हमने कैपेसिटर प्लेटों के आकार की गणना की है और दिए गए मापदंडों के अनुसार, प्लेट का क्षेत्रफल 1.13 वर्ग मीटर है 2 1 माइक्रोफ़ारड की धारिता वाले संधारित्र के लिए फैराड की आवश्यकता होती है।
निष्कर्ष
प्रत्येक विद्युत सर्किट को वांछित परिणाम प्रदान करने के लिए इष्टतम विशिष्टताओं वाले घटकों के सही सेट की आवश्यकता होती है। इसलिए, किसी भी घटक की आवश्यक रेटिंग खोजने के लिए वोल्टेज, करंट, पावर, कैपेसिटेंस, प्रतिरोध और बहुत कुछ जैसे कुछ पैरामीटर होते हैं।
आवश्यक समाई के साथ एक संधारित्र का चयन करने के मामले में, समाई की गणना चार तरीकों का उपयोग करके की जा सकती है, जो अंततः संधारित्र के आकार को निर्धारित करने की ओर ले जाती है। कैपेसिटर के आकार की गणना केवीएआर में कैपेसिटेंस खोजने की पारंपरिक विधि का उपयोग करके, टेबल मल्टीप्लायर के माध्यम से, कैपेसिटेंस समीकरण के माध्यम से और स्टार्ट-अप ऊर्जा समीकरण के माध्यम से की जा सकती है।