सर्किट विश्लेषण में, दो मूलभूत सिद्धांत महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं: किरचॉफ का वोल्टेज कानून (केवीएल) और ऊर्जा संरक्षण। ये सिद्धांत हमें विद्युत सर्किट के व्यवहार को समझने और उसका विश्लेषण करने और ऊर्जा का कुशल उपयोग सुनिश्चित करने में सक्षम बनाते हैं। इस लेख में, हम किरचॉफ के वोल्टेज कानून और ऊर्जा संरक्षण की अवधारणाओं पर गहराई से चर्चा करेंगे, जिससे उनके महत्व और उनसे जुड़े समीकरणों की स्पष्ट समझ मिलेगी।
किरचॉफ का वोल्टेज नियम (KVL) क्या है
यह कानून दावा करता है कि विद्युत परिपथ में प्रत्येक बंद लूप में आसपास के सभी वोल्टेज के योग के रूप में शून्य वोल्टेज होता है। इसे दूसरे तरीके से कहें तो, एक बंद लूप सर्किट में, वोल्टेज के बढ़ने और घटने का बीजगणितीय कुल हमेशा शून्य के बराबर होता है।
किरचॉफ के वोल्टेज नियम (KVL) की व्याख्या
किरचॉफ के वोल्टेज कानून को प्रतिरोधक, कैपेसिटर और इंडक्टर्स जैसे विभिन्न घटकों वाले विद्युत सर्किट पर विचार करके समझा जा सकता है। स्पष्टीकरण के लिए, मैंने एक वोल्टेज स्रोत (V), एक अवरोधक (R), और एक संधारित्र (C) के बीच श्रृंखला कनेक्शन से बने एक सीधे सर्किट के बारे में सोचा है।
केवीएल के अनुसार, एक बंद लूप में प्रत्येक घटक पर वोल्टेज ड्रॉप का योग लागू वोल्टेज के बराबर होना चाहिए . गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:
कहाँ:
में स्रोत से लागू वोल्टेज का प्रतिनिधित्व करता है।
में आर प्रतिरोधक के पार वोल्टेज ड्रॉप का प्रतिनिधित्व करता है।
में सी संधारित्र पर वोल्टेज ड्रॉप का प्रतिनिधित्व करता है।
ओम का नियम, जो बताता है कि किसी प्रतिरोधक पर वोल्टेज ड्रॉप उसके प्रतिरोध (आर) और उसके माध्यम से बहने वाली धारा (आई) के उत्पाद के बराबर है, का उपयोग किसी प्रतिरोधक पर वोल्टेज ड्रॉप की गणना करने के लिए किया जा सकता है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:
इसी प्रकार, संधारित्र पर वोल्टेज ड्रॉप को समीकरण द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:
कहाँ:
क्यू संधारित्र में संग्रहीत चार्ज का प्रतिनिधित्व करता है।
सी संधारित्र की धारिता को दर्शाता है।
किरचॉफ वोल्टेज कानून का उदाहरण
यहां तीन प्रतिरोधकों (आर) वाला एक सरल सर्किट है 1 , आर 2 , आर 3 ) श्रृंखला में जुड़ा हुआ है। यह उदाहरण दिखाएगा कि किरचॉफ का वोल्टेज कानून (केवीएल) कैसे सच है, यह दिखाकर कि लूप में सभी वोल्टेज का योग शून्य के बराबर है।
एक श्रृंखला सर्किट में, कुल प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग है:
मान लीजिए कि प्रत्येक प्रतिरोधक के लिए कुछ मनमाने प्रतिरोध मान हैं:
अवरोधक 1 (आर 1 ) = 2 ओम
अवरोधक 2 (आर 2 ) = 4 ओम
अवरोधक 3 (आर 3 ) = 6 ओम
अब समतुल्य प्रतिरोध 12 हो जाएगा, केवीएल को सत्यापित करने के लिए, हमें प्रत्येक अवरोधक पर वोल्टेज ड्रॉप की गणना करने की आवश्यकता है, और उससे पहले, हमें सर्किट में वर्तमान की गणना करने की आवश्यकता है और उसके लिए, निम्नलिखित समीकरण का उपयोग किया जा सकता है:
अब यदि हम स्रोत वोल्टेज का मान 12 वोल्ट और समतुल्य प्रतिरोध 12 ओम रखें तो ऊपर दिया गया समीकरण होगा:
तो अब वर्तमान मान 1 ए है, और चूंकि यह एक श्रृंखला सर्किट है, इसलिए प्रत्येक प्रतिरोधक पर धारा समान होगी। हालाँकि, प्रतिरोधक पर वोल्टेज अलग-अलग होगा, इसलिए अब हम निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके प्रत्येक प्रतिरोधक पर इसकी गणना करेंगे:
अब प्रतिरोधक R पर वोल्टेज गिरता है 1 होगा:
प्रतिरोधक R पर वोल्टेज गिरता है 2 होगा:
प्रतिरोधक R पर वोल्टेज गिरता है 3 होगा:
अब किरचॉफ वोल्टेज नियम को सत्यापित करने के लिए, निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करें:
अब करंट और वोल्टेज के मान को ऊपर दिए गए समीकरण में रखें:
केवीएल के अनुसार, एक बंद लूप के चारों ओर वोल्टेज ड्रॉप का योग शून्य के बराबर है, और उपरोक्त परिणाम किरचॉफ कानून को साबित करता है।
ऊर्जा संरक्षण क्या है?
यह भौतिकी का मौलिक नियम है कि ऊर्जा उत्पन्न या नष्ट नहीं की जा सकती; बल्कि, इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में बदला जा सकता है और इस नियम को ऊर्जा संरक्षण कहा जाता है। यह कानून विद्युत सर्किट पर समान रूप से लागू होता है, जहां सर्किट को प्रदान की गई ऊर्जा या तो घटकों द्वारा उपभोग की जाती है या किसी अन्य रूप में परिवर्तित हो जाती है।
ऊर्जा संरक्षण की व्याख्या
ऊर्जा संरक्षण सिद्धांत को विद्युत सर्किट में लागू किया जाता है ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि सर्किट को आपूर्ति की गई ऊर्जा संरक्षित और उचित रूप से उपयोग की जाती है। किसी भी विद्युत परिपथ में, आपूर्ति की गई कुल बिजली खपत और व्यय हुई बिजली के योग के बराबर होनी चाहिए।
वोल्टेज स्रोत द्वारा आपूर्ति की गई बिजली की गणना समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:
कहाँ:
पी आपूर्ति की गई बिजली का प्रतिनिधित्व करता है।
में जुड़े हुए स्रोतों द्वारा आपूर्ति की गई वोल्टेज है।
मैं मैं सर्किट में प्रवाहित होने वाली धारा हूं।
एक प्रतिरोधक द्वारा खपत की गई शक्ति की गणना समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:
संधारित्र द्वारा व्यय की गई शक्ति की गणना समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:
ऊर्जा संरक्षण का उदाहरण
मान लीजिए कि बैटरी (V) से युक्त एक सर्किट एक अवरोधक (R) से जुड़ा है और बैटरी एक स्थिर वोल्टेज प्रदान करती है, और अवरोधक विद्युत ऊर्जा को ऊष्मा ऊर्जा में परिवर्तित करता है।
यहां, प्रदर्शन के लिए, मैंने वोल्टेज को 12 के बराबर लिया है और प्रतिरोध का मान 6 ओम के बराबर है। बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई कुल बिजली ऊर्जा संरक्षण अवधारणा के अनुसार अवरोधक द्वारा उपयोग की गई कुल बिजली से मेल खाना चाहिए।
बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई बिजली की गणना करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:
जहां P शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है और I सर्किट के माध्यम से बहने वाली धारा को दर्शाता है।
सर्किट में स्रोत द्वारा आपूर्ति की गई विद्युत धारा की गणना करने के लिए ज्ञात होना चाहिए और इसके लिए ओम के नियम का उपयोग करना चाहिए:
अब, आइए बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई बिजली की गणना करें:
ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के आधार पर, अवरोधक द्वारा उपयोग की जाने वाली शक्ति बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई शक्ति के बराबर होनी चाहिए। इस स्थिति में अवरोधक द्वारा उपयोग की जाने वाली शक्ति को निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जा सकता है:
जहां पी आर रोकनेवाला द्वारा खपत की गई शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है।
जैसा कि हम देख सकते हैं, बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई बिजली (24 वाट) अवरोधक द्वारा खपत की गई बिजली (24 वाट) के बराबर है। यह उदाहरण ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत को प्रदर्शित करता है, जहां सर्किट को आपूर्ति की गई ऊर्जा समग्र ऊर्जा में किसी भी हानि या लाभ के बिना दूसरे रूप (इस मामले में गर्मी) में परिवर्तित हो जाती है।
निष्कर्ष
किरचॉफ का वोल्टेज कानून और ऊर्जा संरक्षण सर्किट विश्लेषण में महत्वपूर्ण अवधारणाएं हैं, जो इंजीनियरों और वैज्ञानिकों को विद्युत सर्किट को समझने और उनका विश्लेषण करने में मदद करती हैं। किरचॉफ का वोल्टेज नियम बताता है कि एक बंद लूप सर्किट में वोल्टेज का योग शून्य है, जो सर्किट विश्लेषण के लिए एक प्रभावी तरीका प्रदान करता है। दूसरी ओर, ऊर्जा संरक्षण सिद्धांत यह सुनिश्चित करता है कि इन सिद्धांतों और संबंधित समीकरणों को लागू करके विद्युत सर्किट के भीतर ऊर्जा को संरक्षित और प्रभावी ढंग से उपयोग किया जाता है।