किसी समीकरण या समीकरणों की प्रणाली को हल करना गणितज्ञों और इंजीनियरों द्वारा वास्तविक जीवन की समस्याओं को हल करने के लिए सामना की जाने वाली एक बहुत ही आम समस्या है। हम किसी एकल समीकरण या समीकरणों की प्रणाली को विश्लेषणात्मक या संख्यात्मक रूप से हल कर सकते हैं। इन समीकरणों को संख्यात्मक रूप से हल करने की तुलना में विश्लेषणात्मक रूप से हल करना अधिक आसान है। इन समीकरणों को हल करने के लिए संख्यात्मक तरीकों को बड़ी संख्या में पुनरावृत्तियों की आवश्यकता होती है जो जटिल और समय लेने वाली है।
MATLAB एक उच्च-प्रदर्शन प्रोग्रामिंग भाषा है जो अंतर्निहित का उपयोग करके कम समय में एकल समीकरण या समीकरणों की प्रणाली को संख्यात्मक रूप से हल कर सकती है vpasolve() समारोह।
यह ब्लॉग हमें सिखाएगा कि MATLAB में एकल समीकरण या समीकरणों की प्रणाली को कैसे हल किया जाए vpasolve() समारोह।
MATLAB में vpasolve() फ़ंक्शन को कैसे कार्यान्वित करें?
vpasolve() MATLAB में फ़ंक्शन एक अंतर्निहित फ़ंक्शन है जो हमें एकल समीकरण या समीकरणों की प्रणाली को संख्यात्मक रूप से हल करने में सक्षम बनाता है। यह फ़ंक्शन एक समीकरण या समीकरणों की प्रणाली और स्वतंत्र चर के एक सेट को तर्क के रूप में स्वीकार करता है और दिए गए समीकरण या समीकरणों की प्रणाली का एक संख्यात्मक समाधान देता है।
वाक्य - विन्यास
vpasolve() फ़ंक्शन MATLAB में विभिन्न सिंटैक्स का उपयोग करता है:
Y = vpasolve ( eqn, var )Y = vpasolve ( eqn,var,init_param )
Y = vpasolve ( समीकरण,किसका )
Y = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( समीकरण,किसका )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
यहाँ:
कार्यक्रम Y = vpasolve(eqn,var) दिए गए समीकरण को हल करने के लिए उपज देता है समीकरण दिए गए वेरिएबल var के संबंध में संख्यात्मक रूप से। यदि चर निर्दिष्ट नहीं है, तो यह फ़ंक्शन सिम्स द्वारा निर्धारित डिफ़ॉल्ट चर के समीकरण को हल करता है।
कार्यक्रम Y = vpasolve(eqn,var,init_param) दिए गए प्रारंभिक अनुमान के लिए दिए गए चर var के संबंध में दिए गए समीकरण को संख्यात्मक रूप से हल करने के लिए उपज heat_param .
कार्यक्रम Y = vpasolve(eqns,vars) दिए गए चर संस्करण के संबंध में समीकरणों की दी गई प्रणाली को संख्यात्मक रूप से हल करने के लिए उपज देता है और समीकरणों की दी गई प्रणाली के समाधान युक्त एक संरचना सरणी Y देता है। यदि चर निर्दिष्ट नहीं हैं, तो यह फ़ंक्शन द्वारा निर्धारित डिफ़ॉल्ट चर के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करता है रकम .
कार्यक्रम Y = vpasolve(eqns,vars,init_param) दिए गए प्रारंभिक अनुमान के लिए दिए गए चर संस्करण के संबंध में समीकरणों की दी गई प्रणाली को संख्यात्मक रूप से हल करने की क्षमता देता है heat_param .
कार्यक्रम [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars) दिए गए चरों के संबंध में समीकरणों की दी गई प्रणाली को संख्यात्मक रूप से हल करने की क्षमता प्रदान करता है और समीकरणों की दी गई प्रणाली के समाधानों को चरों में संग्रहीत करता है। y1, y2…yN . यदि चर निर्दिष्ट नहीं हैं, तो यह फ़ंक्शन सिम्स द्वारा निर्धारित डिफ़ॉल्ट चर के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करता है।
कार्यक्रम [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars,init_param) समीकरणों की दी गई प्रणाली को संख्यात्मक रूप से हल करने की क्षमता देता है समीकरण दिए गए प्रारंभिक अनुमान के लिए दिए गए चर संस्करण के संबंध में heat_param और समीकरणों की दी गई प्रणाली के समाधानों को चरों में संग्रहीत करता है y1, y2…yN .
उदाहरण
का उपयोग करके एकल समीकरण या समीकरणों की प्रणाली का समाधान कैसे निर्धारित करें, यह जानने के लिए दिए गए उदाहरणों का पालन करें vpasolve() MATLAB में कार्य करें।
उदाहरण 1: MATLAB में एकल समीकरण का समाधान खोजने के लिए vpasolve() का उपयोग कैसे करें?
दिए गए उदाहरण का उपयोग करता है vpasolve() दिए गए 5वीं-डिग्री बहुपद का संख्यात्मक समाधान खोजने का कार्य।
सिम्स एक्सY = vpasolve ( 5 * एक्स^ 5 - 3 * एक्स^ 2 + 3 * एक्स + 9 == 0 , एक्स )
उदाहरण 2: MATLAB में प्रारंभिक अनुमान के लिए एकल समीकरण का समाधान खोजने के लिए vpasolve() का उपयोग कैसे करें?
इस उदाहरण में, हम प्रारंभिक अनुमान के लिए दिए गए 5-डिग्री बहुपद का संख्यात्मक समाधान ढूंढते हैं vpasolve() समारोह।
सिम्स एक्सY = vpasolve ( 5 * एक्स^ 5 - 3 * एक्स^ 2 + 3 * एक्स + 9 == 0 , एक्स, - 1 / 2 )
उदाहरण 3: MATLAB में समीकरणों की प्रणाली का समाधान खोजने के लिए vpasolve() का उपयोग कैसे करें?
दिए गए MATLAB कोड का उपयोग करता है vpasolve() समीकरणों की दी गई प्रणाली का संख्यात्मक समाधान खोजने के लिए फ़ंक्शन और चर x और y के समाधान युक्त एक संरचना सरणी Y लौटाता है।
सिम्स x yY = vpasolve ( [ 2 * एक्स^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == एक्स ] , [ एक्स, वाई ] )
उदाहरण 4: प्रारंभिक अनुमान के लिए MATLAB में समीकरणों की प्रणाली का समाधान खोजने के लिए vpasolve() का उपयोग कैसे करें?
इस MATLAB कोड में, हम इसे लागू करते हैं vpasolve() दिए गए प्रारंभिक अनुमान के लिए समीकरणों की दी गई प्रणाली का संख्यात्मक समाधान खोजने और चर x और y के समाधान लौटाने के लिए फ़ंक्शन।
सिम्स x y[ एक्स, वाई ] = vpasolve ( [ 2 * एक्स^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == एक्स ] , [ एक्स, वाई ] , [ - 7 , 8 ] )
निष्कर्ष
एकल समीकरण या समीकरणों की प्रणाली को संख्यात्मक रूप से हल करना एक जटिल और समय लेने वाली समस्या है जिसका सामना ज्यादातर गणितज्ञों और इंजीनियरों को करना पड़ता है। MATLAB हमें बिल्ट-इन की सुविधा प्रदान करता है vpasolve() फ़ंक्शन जो हमें एकल समीकरण या समीकरणों की प्रणाली को संख्यात्मक रूप से हल करने में सक्षम बनाता है। इस गाइड में बताया गया है कि MATLAB में एकल समीकरण या समीकरणों की प्रणाली को कैसे हल किया जाए vpasolve() फ़ंक्शन, आपको फ़ंक्शन का उपयोग करने की कला सीखने की अनुमति देता है।